رياضيات 1 إعدادى

الضرب المتكرر

الضرب المتكرر
تذكر ان 2 3 = 2 × 2 × 2 وتقرأ 2 أس 3
ولذلك فان ( @؛5 )# = @؛5 × @؛5 × @؛5 = *؛5 ؛2 ؛1



فمثلا : ( %؛4 ) @ = %؛6@؛1 , ( - @؛3 )# = - *؛7 ؛2
( @؛3 1 ) @ = { %؛3 } @ = %؛9@؛ , { - !؛7 } @ = !؛9 ؛4
ملاحظات هامة :

فمثلا : ( @؛5 )( = 1 , ( - *؛3 ) ( = 1
اذا كان عدد نسبي , ن عدد صحيح موجب فان
- = إذا كان الأس عدد زوجي
- = - إذا كان الأس عدد فردي

فمثلا : ( - !؛3 ) @ = !؛9 , ( - !؛3 ) # = - !؛7 ؛2
= { - &؛3 } % = - &؛3)؛4*؛2^؛ !؛

تذكر المعكوس الجمعي : هو نفس العدد مع تغير إشارته
فمثلا المعكوس الجمعي لـــ @؛3 هو - @؛3 , ولـ - 4 هو 4
المعكوس ألضربي : هو مقلوب العدد تغير البسط بدل والمقام والمقام بدل البسط ( ولكن بنفس إشارته )
فمثلا : المعكوس ألضربي للعدد @؛3 هو #؛2
: احسب كلا مما يأتي مع وضع الناتج في ابسط صورة :
1 )
الحل
= = - &؛5@؛2 ؛12 × - %؛7@؛2 = !؛5
2 )
الحل
= %؛6@؛3 ÷ %؛4!؛ = %؛6@؛3 × $؛5 ؛1 = %؛7 ؛2
3 )
الحل
= - *؛7 ؛2 × !؛7 ؛2 ÷ $؛1 ؛8
= - *؛7 ؛2 × !؛7 ؛2 × !؛4*؛ = - @؛9



الحل
= ( س@ ص @ ع @ ) ÷ ( س + ص )
= ( - #؛2 ) @ ×( !؛2 ) @ × (- $؛3 ) @ ÷ {- #؛2 + !؛2 }
= ؛)؛4 ؛ × !؛4 × ^؛9!؛ ÷ - 1 = 1 ÷ - 1 = - 1

الحل
= ( - #؛2 ) @ ÷ (-$؛3 ) @ = ؛)؛4 ؛ × 9؛6) ؛1= !؛4*؛64
القوى الصحيحة غير السالبة
قوانين الأسس :
( 1 )




فمثلا : { @؛3 } @ × { @؛3 } # = { @؛3 } % = @؛3#؛4 ؛2
أي انه عند الضرب يتم جمع الأسس
= - { @؛3 } # × { @؛3} @ = - { @؛3 }%
= - @؛3#؛4 ؛2
( 2 )



فمثلا : { @؛3 } % × { @؛3 } # = { @؛3 } @ = $؛9
إي انه عند القسمة نطرح الأسس
( 3 )




فمثلا : أ{ !؛2 }@ٍ # = { !؛2 } ^ = !؛4 ؛6
يعني لو حد عايز يا خد بيتكم تسيبه ولا تضربه


( 4 )
=
=

فمثلا : ( 5 ص ) @ = 5 @ × ص @ = 25 ص @
احسب كلا مما يأتي مع وضع الناتج في ابسط صوره :
( 1 )
الحل
= ( ( %؛2 ) # ) @ = { %؛8@؛!؛ } @
= %؛4@؛6^؛%؛!؛
حاول بنفسك
( 2 )

الحل
( 3 )
الحل

جزاك الله خيرا

الله عليكم منورين